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【题目】如图,以AD为直径的⊙OABC点,BD的延长线交⊙OE点,连CEADF点,若ACBC

1)求证:

2)若,求tanCED的值.

【答案】1)见解析;(2tanCED

【解析】

1)欲证明,只要证明即可;

2)由,可得,设FO2aOC3a,则DFaDE1.5aADDB6a,由,可得BDBEBCBA,设ACBCx,则有,由此求出ACCD即可解决问题.

1)证明:如下图,连接AE

AD是直径,

DCAB

ACCB

DADB

∴∠CDA=∠CDB

∴∠BDC=∠EAC

∵∠AEC=∠ADC

∴∠EAC=∠AEC

2)解:如下图,连接OC

AOODACCB

OCBD

FO2aOC3a,则DFaDE1.5aADDB6a

∵∠BAD=∠BEC,∠B=∠B

BDBEBCBA,设ACBCx

则有

.

练习册系列答案
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A.B.

C.D.

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