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【题目】如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题.

1)以原点O为对称中心作ABC的中心对称图形,得到A1B1C1,请画出A1B1C1,并直接写出点A1B1C1的坐标;

2)求出ABC的面积.

【答案】1)如图,△A1B1C1为所作,见详解;点A1B1C1的坐标分别为(1,﹣1),(14),(32);(2)△ABC的面积为3

【解析】

1)作出△ABC各点关于原点的对称点,再顺次连接即可;根据平面直角坐标系写出A1B1C1三点的坐标即可.

2)利用三角形面积公式求面积即可.

1)如图,△A1B1C1为所作,点A1B1C1的坐标分别为(1,﹣1),(14),(32);

2)△ABC的面积=×2×33

练习册系列答案
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1)如图1,ABC是等边三角形,D是边BC下方一点,BDC=120°,探索线段DADBDC之间的数量关系.

解题思路:将△ABD绕点A逆时针旋转60°得到△ACE,可得AE=AD, CE=BD,∠ABD=ACE,DAE=60°,根据∠BAC+BDC=180°,可知∠ABD+ACD=180°, ACE+ACD=180°,易知△ADE是等边三角形,所以AD=DE,从而解决问题.

根据上述解题思路,三条线段DADBDC之间的等量关系是___________

2)如图2,RtABC,BAC=90°,AB=AC.点D是边BC下方一点,BDC=90°,探索三条线段DADBDC之间的等量关系,并证明你的结论.

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(1)若直线与抛物线具有“一带一路”关系,求mn的值

(2)若某“路线”L的顶点在反比例函数的图象上,它的“带线” 的解析式为,求此路的解析式

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