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    【题目】已知二次函数y=x2－2x＋1

    （1）求此函数图象的顶点A以及它与y轴交点B的坐标．

    （2）求此函数图象与x轴的交点C和D的坐标；

    【答案】（1）顶点A的坐标为(2，1)，交点B的坐标为(0，1)；（2）交点C和D的坐标为和；

    【解析】

    （1）首先把已知函数的解析式配方，然后利用抛物线的顶点坐标公式即可求出此函数图象的顶点A的坐标；根据抛物线与y轴交点坐标特点和函数解析式即可求出交点B的坐标；

    （2）根据抛物线与x轴交点坐标特点和函数解析式即可求解；

    解：

    （1）∵y=x2－2x＋1=，

    ∴顶点A的坐标为(2，1)，

    令x=0，则y=1，

    ∴它与y轴交点B的坐标为(0，1)；

    （2）令y=0，则y=x2－2x＋1=0，

    解得，，

    ∴此函数图象与x轴的交点C和D的坐标为和；

    故答案为和；

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    (2)请你继续探究：若△ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问＝一定成立吗？并证明你的判断．

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