【题目】如图在8×8的正方形网格中,△ABC 的顶点在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC= ,BC= ;
(2)若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为(1,﹣2),请你在图中找出一点D,并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形,求出满足条件的D点的坐标.
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【题目】如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2、、
;
(3)如图3,点A、B、C是小正方形的顶点,求∠ABC的度数.
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【题目】为了保护环境,某开发区综合治理指挥部决定购买A,B两种型号的污水处理设备共10台.已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同,每台设备价格及月处理污水量如下表所示:
(1)求m的值;
(2)由于受资金限制,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元,问采用何种购买方案可以使得每月处理污水量的吨数为最多?并求出最多吨数.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,E为BC上一点,过E点作EF⊥AC,垂足为F,过点D作DH∥BC交AB于点H.
(1)请你补全图形。
(2)求证:∠BDH=∠CEF.
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【题目】为了解七年级学生的身体素质情况,体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).
(1)参加测试的学生有多少人?
(2)求,
的值,并把频数直方图补充完整.
(3)若该年级共有名学生,估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于
次的人数.
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【题目】关于x的一元二次方程x2﹣(m﹣3)x﹣m2=0.
(1)证明:方程总有两个不相等的实数根;
(2)设这个方程的两个实数根为x1,x2,且|x1|=|x2|﹣2,求m的值及方程的根.
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