【题目】下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2﹣4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底 _________ ．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 _________ ．
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
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点睛新教材全能解读系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，点
是等边
内一点，
，
．以
为边作等边三角形
，连接
．
（1）求证：
；
（2）当
时（如图②），试判断
的形状，并说明理由；
（3）求当
是多少度时，是等腰三角形？（写出过程）
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【题目】阅读下列材料
利用完全平方公式，将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式，然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值.
例题：求x2－12x+37的最小值.
解：x2－12x+37＝x2－2x·6+62－62+37＝(x－6)2+1,
因为不论x取何值，(x－6)2总是非负数，即(x－6)2≥0,
所以(x－6)2+1≥1.
所以当x=6时，x2－12x+37有最小值，最小值是1.
根据上述材料，解答下列问题：
(1)填空:x2－8x+_________=(x－_______)2,
(2)将x2+10x－2变形为(x+m)2+n的形式，并求出x2+10x－2的最小值,
(3)如图①所示的长方形边长分别是2a+5、3a+2，面积为S1：如图②所示的长方形边长分别是5a、a+5，面积为S2. 试比较S1与S2的大小，并说明理由.
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【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．
若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：元
2×6+4×(8-6)=20
(1)若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费 元；
(2)若该户居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超过3月份)，共交水费64元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？
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【题目】校园超市以4元/件的价格购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查．发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定值，其中某天该物品的售价为6元/件时，销售量为50件．
(1)设该物品的售价为x元/件时，销售量为y件，请写出y与x的函数表达式(不用写出x的取值范围)；
(2)若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为60元，则该物品的售价应定为多少？
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【题目】为了丰富课外活动，某校将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．
某校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球
盒(>20且为整数)．
（1）若按方案一购买，需付款 元(用含的整式表示，要化简)； 若按方案二购买，需付款 元(用含的整式表示，要化简).
（2）若
30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
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【题目】如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；
(2)如果MN＝6cm，求AB的长．
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【题目】如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，EF过点O，且与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是（ ）
A.16B.14C.12D.10
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