【题目】校园超市以4元/件的价格购进某物品,为制定该物品合理的销售价格,对该物品进行试销调查.发现每天调整不同的销售价,其销售总金额为定值,其中某天该物品的售价为6元/件时,销售量为50件.
(1)设该物品的售价为x元/件时,销售量为y件,请写出y与x的函数表达式(不用写出x的取值范围);
(2)若超市考虑学生的消费实际,计划将该物品每天的销售利润定为60元,则该物品的售价应定为多少?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在长方形ACDF中,AC=DF,点B在CD上,点E在DF上,BC=DE=a,AC=BD=b,AB=BE=c,且AB⊥BE.
(1)用两种不同的方法表示出长方形ACDF的面积S,并探求a,b,c之间的等量关系(需要化简)
(2)请运用(1)中得到的结论,解决下列问题:
①求当c=5,a=3时,求S的值;
②当c﹣b=8,a=12时,求S的值.
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【题目】(1)材料1:一般地,n个相同因数a相乘: 记为
如
,此时,3叫做以2为底的8的对数,记为log28(即log28=3).那么,log39=________,
=________;
(2)材料2:新规定一种运算法则:自然数1到n的连乘积用n!表示,例如:1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…在这种规定下,请你解决下列问题:
①算5!=________;
②已知x为整数,求出满足该等式的.
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【题目】下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x2﹣4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2﹣4x+4)2(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学因式分解的结果是否彻底 _________ .(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果 _________ .
(2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1进行因式分解.
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【题目】如图所示,某长方形广场的四角都有一块半径相同的圆形的草地,已知圆形的半径为r米,长方形的长为a米,宽为b米.
(1)请列式表示广场空地的面积;
(2)若长方形的长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,计算广场空地的面积(计算结果保留π).
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【题目】如图,从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
··· |
可求得
,第
个格子中的数为 ;
判断:前
个格子中所填整数之和是否可能为
若能,求出
的值,若不可能,请说明理由;
如果
,
为前
格子中的任意两个数,那么所有
的和可以通过计算
得到,若
span>,
为前
格子中的任意两个数,则所有
的的和为
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【题目】如图,点A、B、C、D均在⊙O上,FB与⊙O相切于点B,AB与CF交于点G,OA⊥CF于点E,AC∥BF.
(1)求证:FG=FB.
(2)若tan∠F=,⊙O的半径为4,求CD的长.
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