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    【题目】如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________．

    【答案】26 66

    【解析】

    首先根据该几何体的三视图确定需要的小立方块的块数分布情况，然后确定搭成一个大长方体需要的块数，继而得出其表面积．

    由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，其小正方块分布情况如下：

    那么共有7+2+1=10个几何体组成．

    若搭成一个大长方体，共需3×4×3=36个小立方体，

    所以还需36-10=26个小立方体，

    最终搭成的长方体的表面积是3×4×2+3×3×2+3×4×2=66，

    故答案为：26，66．

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    【题目】一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：

    实验次数

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    160

    “車”字朝上的频数

    14

    18

    38

    47

    52

    78

    88

    相应的频率

    0.7

    0.45

    0.63

    0.59

    0.52

    0.55

    0.56

    （1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分．

    （2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？

    （3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．

    （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

    （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线y＝x+2交x轴、y轴分别于点A、B，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣，且抛物线经过A、B两点，交x轴于另一点C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点M是抛物线x轴上方一点，∠MBA＝∠CBO，求点M的坐标；

    （3）过点A作AB的垂线交y轴于点D，平移直线AD交抛物线于点E、F两点，连结EO、FO．若△EFO为以EF为斜边的直角三角形，求平移后的直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE的点E到窗下墙脚的距离CE=3.9 m，窗口底边离地面的距离BC=1.2 m，试求窗口的高度（即AB的值）．

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    【题目】已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是

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    B. 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上

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    D. 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

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    （1）求PQ的长（用含t的代数式表示）．

    （2）当点Q在边AC上时，求S与t之间的函数关系式．

    （3）当△PQE与△ABC重叠部分图形是一个面积为的三角形时，求t的值．

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