Question

8．$\frac{2}{1+tan60°}$+|$\sqrt{3}$-2|．

Answer 1

分析 根据二次根式的运算顺序，首先分别求出$\frac{2}{1+tan60°}$、|$\sqrt{3}$-2|的值各是多少，然后把它们相加，求出算式$\frac{2}{1+tan60°}$+|$\sqrt{3}$-2|的值是多少即可．

解答 解：$\frac{2}{1+tan60°}$+|$\sqrt{3}$-2|
=$\frac{2}{1+\sqrt{3}}+2-\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}-1+2-\sqrt{3}$
=1

点评 （1）此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．
（2）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．