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    【题目】如图，在中，AC、BC边上的中线BE、AD交于点，且，AC=20，AD=12.

    （1）求的长.

    （2）求的余弦值.

    【答案】（1）的长为18；（2）的余弦值为.

    【解析】

    由BE、AD是AC、BC的中线，根据重心的性质可得AF=AD，BE=2EF，即可求出AF的长，利用勾股定理可求出EF的长，进而求出BF的长，利用BE=BF+EF即可得答案；（2）利用勾股定理可求出AB的长，根据余弦的定义即可得答案.

    （1）∵中线BE、AD交于点

    ∴点是的重心，

    ∴AF=AD，BE=2EF，

    ∵AD=12，

    ∴AF=8，

    ∴DF=AD-AF=12-8=4，

    ∵BE是边的中线，

    ∴，

    ∵AD⊥BE，

    ∴EF===6，

    ∴BF=2EF=12，

    ∴BE=BF+EF=18.

    （2）在中，，

    ∴

    ∴

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    B. 同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢

    C. 掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢

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    （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

    （3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．

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    【题目】商城某种商品平均每天可销售20件，每件盈利30元，为庆元旦，决定进行促销活动，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设该商品每件降价元，请解答下列问题

    （1）用含的代数式表示：

    ①降价后每售一件盈利　　元；

    ②降价后平均每天售出　　件；

    （2）在此次促销活动中，商城若要获得最大盈利，每件商品应降价多少元？获得最大盈利多少元？

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