【题目】已知二次函数y=x2-4x+3．
（1）在网格中，画出该函数的图象．
（2）（1）中图象与
轴的交点记为A，B，若该图象上存在一点C，且△ABC的面积为3，求点C的坐标．
【答案】（1）见解析；（2）C（0，3）或（4，3）．
【解析】试题分析：（1）首先利用配方法求得y=x2-4x+3的顶点坐标，然后求得此二次函数与x轴与y轴的交点坐标，则可画出图象；
（2）由（1）可知AB=2，再根据面积可得AB边上的高为3，然后把y=3代入解析式，解方程即可得.
试题解析：（1）y=x2-4x+3=（x-2）2-1，顶点坐标为（2，-1），与x轴交于点（1，0）、（3，0），与y 轴交于点（0，3），图象如图所示：
（2）令y=0，代入
，则x=1，3，
∴A（0，1），B（0，3），∴AB=2，
∵△ABC的面积为3，∴AB为底的高为3，
令y=3，代入
，则x=0，4，
∴C（0，3）或（4，3）．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，
,点P为AC边上一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转,当AP旋转至
时，点
恰好在同一直线上，此时
于点E．
(1)求证：
(2)若
,求AE的长
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【题目】三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的三段，然后将上、中、下三段分别混合洗匀，从三堆图片中随机各抽出一张， 求这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率.
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A.6B.8C.10D.12
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【题目】综合实践课上，某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上（所有横线都平行，且相邻两条平行线的距离为1），使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上，发现这样能求出三角形的边长．
（1）如图1，已知等腰直角三角形纸片△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，同学们通过构造直角三角形的办法求出三角形三边的长，则AB=__________；
（2）如图2，已知直角三角形纸片△DEF，∠DEF=90°，EF=2DE，求出DF的长；
（3）在（2）的条件下，若橫格纸上过点E的横线与DF相交于点G，直接写出EG的长．
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【题目】如图1，已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，连接BE，DG．
（1）问：BE与DG有什么关系？说明理由．
（2）如图2，已知AB=4，AE=
，当点F在边AD上时，求BE的长．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（ ）
A．CE=
DE B．CE=
DE C．CE=3DE D．CE=2DE
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）若将△ABC绕点（-1，0）顺时针旋转180°后得到△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）求出三角形ABC的面积
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