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    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：

    ①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，

    错误的个数有（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】B

    【解析】

    由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，利用图象将x=1，﹣1，2代入函数解析式判断y的值，进而对所得结论进行判断：

    解：①∵由函数图象开口向下可知，a＜0，由函数的对称轴＜0得b＞0，∴2a﹣b＜0，①正确；

    ②∵a＜0，对称轴在y轴左侧，a，b同号，图象与y轴交于负半轴，则c＜0，∴abc＜0；②正确；

    ③当x=1时，y=a+b+c＜0，③正确；

    ④当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，④错误；

    ⑤当x=2时，y=4a+2b+c＜0，⑤错误；

    故错误的有2个．

    故选B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点A是函数y＝（x＞0）上一动点，连接OA，线段OB与OA关于y轴对称，将线段OA绕点O逆时针旋转90°得线段OC，将线段OA绕点A逆时针旋转90°得线段DA．

    （1）在图1中画出线段OB、OC，保留作图痕迹；

    （2）连接AB、BC、AC，当△AOB的面积等于△BOC的面积时，求△ABC的面积；

    （3）如图3，若点D的坐标为（m，n），直接写出m与n的等量关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，，，点在边上，．

    （1）求证：；

    （2）若，求的度数；

    （3）若，当的外心在直线上时，，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．

    例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n有多少个点？

    我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是　 　、　 　．

    请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：

    （1）第5个点阵中有　 　个圆圈；第n个点阵中有　 　个圆圈．

    （2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下

    我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为共生有理数对”，记为（a，b）

    （1）通过计算判断数对“﹣2，1”，“4，”是不是“共生有理数对”；

    （2）若（6，a）是“共生有理数对”，求a的值；

    （3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m”　 　“共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由；

    （4）若（m，n）是“共生有理数对”（其中n≠1），直接用含n的代数式表示m.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知函数与反比例函数（x＞0）的图象交于点A．将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点B，与x轴交于点C．

    （1）求点C的坐标；

    （2）若，求反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．

    （1）求新坡面的坡角∠CAB的度数；

    （2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级有 名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

    （1）本次参加跳绳测试的学生人数为 ，图 中 的值为 ；

    （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

    （3）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得 分的学生约有多少人?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△ABC 内接于⊙O，过点 A 作⊙O 的切线交 CB 的延长线于点 P，且∠PAB=45°．

    （1）如图 1，求∠ACB 的度数；

    （2）如图 2，AD 是⊙O 的直径，AD 交 BC 于点 E，连接 CD，求证：AC CD ；

    （3）如图 3 ，在（2）的条件下，当 BC 4CD 时，点 F，G 分别在 AP，AB 上，连接 BF，FG，∠BFG=∠P，且 BF=FG，若 AE=15，求 FG 的长．

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