Question

11．计算：$\frac{{（x}^{2}-{y}^{2}）^{3}}{{x}^{2}+{y}^{2}}$÷$\frac{（{x}^{2}+2xy+{y}^{2}）^{2}}{{x}^{4}-{y}^{4}}$•（$\frac{x+y}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$）

Answer 1

分析 把除法化为乘法，分子、分母进行因式分解，根据约分法则计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+y）^{3}（x-y）^{3}}{{x}^{2}+{y}^{2}}$•$\frac{（{x}^{2}+{y}^{2}）（x+y）（x-y）}{（x+y）^{4}}$•$\frac{x+y}{（x-y）^{2}}$
=（x+y）（x-y）²．

点评 本题考查的是分式的乘除运算，掌握运算法则、约分法则和因式分解是解题的关键．