Question

20．如图，已知OE是∠COA的平分线，∠AOE=59°35′，∠AOB=∠COD=16°17′22″．
（1）求∠BOC的度数．
（2）比较∠AOC与∠BOD的大小．

Answer 1

分析 （1）根据角平分线定义求出∠AOC，根据∠BOC=∠AOC-∠AOB代入求出即可；
（2）∠AOC=∠BOD，理由是根据∠BOD=∠BOC+∠COD求出∠BOD=119°10′，即可得出答案．

解答 解：（1）∵OE是∠COA的平分线，∠AOE=59°35′，
∴∠AOC=2∠AOE=119°10′，
∵∠AOB=16°17′22″，
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=102°52′38″；

（2）∠AOC=∠BOD，理由如下：
∵∠BOC=102°52′38″，∠COD=16°17′22″，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=119°10′，
∵∠AOC=119°10′，
∴∠AOC=∠BOD．

点评 本题主要考查了角平分线定义和角的有关计算，根据图形求出有关角的度数是解答此题的关键．