Question

18．方程组$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|=4}\\{{x}^{2}=2x+3}\end{array}\right.$的解是（　　）

• A． -1
• B． 3
• C． -1或3
• D． -5或3

Answer 1

分析 根据绝对值的意义解第一个方程得到得x=3或x=-5，再利用因式分解法解第二个方程得到x₁=-1，x₂=3，然后找出两个方程的公共解即可得到方程组的解．

解答 解：解|x+1|=4得x=3或x=-5，
解x²=2x+3得x₁=-1，x₂=3，
所以方程组得解为x=3．
故选B．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．