【题目】如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于点,,
(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式
(2)请结合图像直接写出不等式的解集;
(3)若点P为x轴上一点,△ABP的面积为10,求点P的坐标,
【答案】(1);;(2)或;(3)点P的坐标为(3,0)或(-5,0).
【解析】
(1)根据反比例函数的图象经过,利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式;进而求得的坐标,根据、点坐标,进而利用待定系数法求出一次函数解析式;
(2)根据、的坐标,结合图象即可求得;
(3)根据三角形面积求出的长,根据的坐标即可得出的坐标.
解:(1)反比例函数的图象经过,
.
反比例函数的解析式为.
在上,所以.
的坐标是.
把、代入.得:,
解得,
一次函数的解析式为.
(2)由图象可知:不等式的解集是或;
(3)设直线与轴的交点为,
把代入得:,
,
的坐标是,
为轴上一点,且的面积为10,,,
,
,
当在负半轴上时,的坐标是;
当在正半轴上时,的坐标是,
即的坐标是或.
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【题目】周末,李明去图书馆借书,下图是他离家的距离 y (千米)与时间 x (分钟)的函数图象,根据图象信息,解答下列问题:
(1)李明家离图书馆有多远?
(2)李明在图书馆停留了多长时间?
(3)李明从图书馆返回家中用了多少时间?
(4)李明全程的平均速度是多少?
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【题目】如图(1)A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC若AB=CD,G是EF的中点吗?请证明你的结论。若将 ⊿ABC的边EC经AC方向移动变为图(2)时,其余条件不变,上述结论还成立吗?为什么?
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【题目】以“绿色生活,美丽家园”为主题的2019年中国北京世界园艺博览会(简称北京世园会)已拉开帷幕,讲述人与自然和谱共生的精彩故事,世园会甲工程队制作园艺造型300个与乙工程队制作园艺造型400个所用时间相等,乙工程队每天比甲工程队多制作10个园艺造型,求甲工程队每天制作园艺造型多少个?
两名同学所列的方程如下:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)小明同学所列方程中的x表示 ,小红同学所列方程中的y表 ;
(2)根据你选择的方程,求出甲工程队每天制作园艺造型多少个.
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【题目】某餐厅中,一张桌子可坐6人,有如图所示的两种摆放方式:
(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌.若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?
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【题目】如图所示,是平角,分别是的平分线.
(1)已知,求的度数;
(2)如果(1)中的已知“”,改为已知“”,你能求出的度数吗?如果能,请求出;如果不能,请说明理由.
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【题目】某保健品厂每天生产A,B两种品牌的保健品共600瓶,A,B两种产品每瓶的成本和利润如下表,设每天生产A产品x瓶,生产这两种产品每天共获利y元.
A | B | |
成本(元/瓶) | 50 | 35 |
利润(元/瓶) | 20 | 15 |
(1)请求出y关于x的函数关系式;
(2)如果该厂每天至少投入成本26 400元,那么每天至少获利多少元?
(3)该厂每天生产的A,B两种产品被某经销商全部订购,厂家对A产品进行让利,每瓶利润降低元,厂家如何生产可使每天获利最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,CE∥BD,DE∥AC.
(1)证明:四边形OCED为菱形;
(2)若AC=4,求四边形CODE的周长.
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【题目】有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值(单位:千克) | 0 | 1 | 2.5 | |||
筐数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?
(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2.8元,则出售这20筐白菜可卖多少元?(结果保留整数)
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