精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】阅读下列材料:

配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法,学好配方法对我们学习数学有很大的帮助,所谓配方就是

将某一个多项式变形为一个完全平方式,变形一定要是恒等的,例如解方程,则,∴ .方程 .则有

.解得.方程,则有

.解得,根据以上材料解答下列各题:

1)若.求的值;

2.求的值;

3)若表示ABC的三边,且,试判断ABC的形状,并说明理由.

【答案】(1)a=﹣2;(2)﹣1;(3)△ABC为等边三角形.理由见解析.

【解析】

1)运用完全平方公式将a2+4a+4=0变形为(a+22=0,即可求出a的值;
2)首先将x2-4x+y2+6y+13=0分成两个完全平方式的形式,根据非负数的性质求出xy的值,再代入(x+y2017即可解答;
3)先将已知等式利用配方法变形,再利用非负数的性质解题.

解:(1)∵a2+4a+4=0 ,∴(a+22=0 ,a+2=0,a1=a2=2

2)∵x24x+y2+6y+13=0 , ∴(x22+y+32=0 ,x=2y=3

∴(x+y2017=232017=1

3ABC为等边三角形.理由如下:

a2+b2+c2acabbc=0, 2a2+2b2+2c22ac2ab2bc=0

a2+b22ab+b2+c22bc+a2+c22ac=0 ,∴(ab2+bc2+ca2=0

ab=0bc=0ca=0 ,a=b=c,∴△ABC为等边三角形.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,边长为2cm的等边ABC的边BC在直线l上,两条距离为1cm的平行直线ab垂直于直线l,直线ab同时向右移动(直线a的起始位置在B),运动速度为1cm/s,直到直线a到达C点时停止.ab向右移动的过程中,记ABC夹在ab之间的部分的面积为S,求St的函数关系式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图.利用一面墙(墙的长度不限),用20m的篱笆围成一个矩形场地ABCD.设矩形与墙垂直的一边ABxm,矩形的面积为Sm2

1)用含x的式子表示S

2)若面积S48m2,求AB的长;

3)能围成S60m2的矩形吗?说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH.

(1)求sinB的值;

(2)如果CD=,求BE的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量(件与销售价(元/件)之间的函数关系如图所示.

(1)求之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(2)求每天的销售利润W(元与销售价(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:二次函数

1)用配方法将化成y ax-h2k的形式,并写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标;

2)画出它的图象.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的图像的大致位置是图中的(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC在平面直角坐标系中,顶点的坐标分别为A(-44)B(-11)C(-14)

(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

(2)将△ABC绕点B逆时针旋转90°,得到△A2BC2,画两出△A2BC2

(3)求线段AB在旋转过程中扫过的图形面积.(结果保留π)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售,记汽车行驶时为t小时,平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时).根据经验,v,t的一组对应值如下表:

(1)根据表中的数据,求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式;

(2)汽车上午7:30从丽水出发,能否在上午00之前到达杭州市场?请说明理由;

(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5t4,求平均速度v的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案