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    【题目】⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝6cm，EB＝2cm，∠CEA＝30°，则弦CD的长为（　　）

    A.8cmB.4cmC.2D.2

    【答案】C

    【解析】

    先过点O作OM⊥CD，连结OC，根据垂径定理得出CD＝2CM，再根据AE＝6cm，EB＝2cm，求出AB，再求出OC、OB、OE，再根据∠CEA＝30°，求出OM＝OE＝×2＝1cm，根据CM＝，求出CM，最后根据CD＝2CM即可得出答案．

    解：过点O作OM⊥CD，连结OC，则CD＝2CM，

    ∵AE＝6cm，EB＝2cm，

    ∴AB＝8cm，

    ∴OC＝OB＝4cm，

    ∴OE＝4﹣2＝2（cm），

    ∵∠CEA＝30°，

    ∴OM＝OE＝×2＝1（cm），

    ∴CM＝，

    ∴CD＝cm．

    故选：C．

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    【题目】小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息：

    信息一：工人工作时间：每天上午8：00—12：00，下午14：00—18：00，每月工作25天；

    信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：

    生产甲种产品数(件)

    生产乙种产品数(件)

    所用时间(分钟)

    10

    10

    350

    30

    20

    850

    信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元；

    信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元．请根据以上信息，解答下列问题：

    (1)小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要多少分钟；

    (2)2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？

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    【题目】已知k是常数，抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点.

    (1)求k的值：

    (2)若点P在抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市特产大闸蟹，2016年的销售额是亿元，因生态优质美誉度高，销售额逐年增加2018年的销售额达亿元，若2017、2018年每年销售额增加的百分率都相同．

    （1）求平均每年销售额增加的百分率；

    （2）该市这年大闸蟹的总销售额是多少亿元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】书籍是人类进步的阶梯．联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”．某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了统计图表的一部分：一个学期平均一天阅读课外书籍所有时间统计表

    时间（分钟）

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    人数（名）

    43

    31

    15

    5

    4

    2

    请你根据以上信息解答下列问题：

    （1）补全图1、图2；

    （2）这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该校共有4000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？

    （3）根据统计表，求一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间的众数和中位数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB,


    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
    （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】二次函数的顶点是直线和直线的交点．

    (1)用含的代数式表示顶点的坐标．

    (2)①当时，的值均随的增大而增大，求的取值范围．

    ②若，且满足时，二次函数的最小值为，求的取值范围．

    (3)试证明：无论取任何值，二次函数的图象与直线总有两个不同的交点．

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    【题目】在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC边上，把△ABD沿AD折叠后，使得点B落在点E处，连接CE，若∠DBE=20°，则∠ADC=________.

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    【题目】若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

    已知是比例三角形，，，请直接写出所有满足条件的AC的长；

    如图1，在四边形ABCD中，，对角线BD平分，求证：是比例三角形．

    如图2，在的条件下，当时，求的值．

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