Question

某水池的容积为90m³，水池中已有水10m³，现按8m³/h的流量向水池注水．
（1）写出水池中水的体积V（m³）与进水时间t（h）之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围．
（2）当t=0时，求V的值；当V=90时，求t的值．
（3）画出这个一次函数的图象．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据工程问题的数量关系，总量=原有的体积+注入的体积就可以得出关系式，由总体积为90建立不等式就可以求出结论；
（2）由（1）的解析式，由自变量的值就可以函数值，由函数值就可以求出自变量的值；
（3）由列表法就可以画出函数的图象．

解答：解：（1）由题意，得
V=8t+10．
∵8t+10≤90，
∴t≤10．
∵t≥0，
∴0≤t≤10．
答：水的体积V（m³）与进水时间t（h）之间的函数表达式为V=8t+10；
（2）当t=0时，
V=10；
当V=90时，
t=10．
（3）列表为

t	0	10
V=8t+10	10	90

描点并连线为：

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量的值求函数值及由函数值求自变量的值的运用，列表法画函数图象的运用，解答时求出函数的解析式是关键．