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【题目】在△ABC中,∠C=90°,,D是AB的中点,则( )

A. B. 2C. D.

【答案】A

【解析】

首先在△ABC中,由sinA==,可设BC=5k,利用勾股定理求出AC==4k,那么tan∠B===,再根据直角三角形边上的中线等于斜边的一半得出CD=AD=AB,由等边对等角得到∠BCD=∠B,∠ACD=∠A,所以tan∠BCD+tan∠ACD=tan∠B+tan∠A=+=.

解:当1-2k=0时,(1-2k)2x-2-1=0变形为--1=0,

此时方程有实数根;

当1-2k≠0时,

由题意知,△=4(k+1)+4(1-2k)≥0,且k+1≥0,

∴-1≤k≤2.

∴当-1≤k≤2时,关于x的方程(1-2k)x2-2-1=0有实数根.

故选C.

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