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【题目】如图,将正方形对折后展开(图④是连续两次对折后再展开),再按图示方法折叠,能够得到一个直角三角形(阴影部分),且它的一条直角边等于斜边的一半,这样的图形有( ).

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

试题根据含30°角所对的直角边等于斜边一半,然后依次判断直角三角形中能否找到一个角等于30°,从而判断出答案.

试题解析:设正方形的边长为a

在图中,CE=ED=aBC=DB=a

∠EBC=∠CEB≠30°,故△ECB,故不能满足它的一条直角边等于斜边的一半.

在图中,BC=aAC=AE=a

∠BAC=30°

从而可得∠CAD=∠EAD=30°,故能满足它的一条直角边等于斜边的一半.

在图中,AC=aAB=a

∠ABC=∠DBC≠30°,故不能满足它的一条直角边等于斜边的一半.

在图中,AE=aAB=AD=a

∠ABE=30°∠EAB=60°

从而可得∠BAC=∠DAC=60°∠ACB=30°,故能满足它的一条直角边等于斜边的一半.

综上可得有2个满足条件.

故选C

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A.
B.
C.
D.

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组别

跳绳次数

频数

A

60≤x<80

2

B

80≤x<100

6

C

100≤x<120

18

D

120≤x<140

12

E

140≤x<160

a

F

160≤x<180

3

G

180≤x<200

1

合计

50

(1)求a的值;

(2)求跳绳次数x120≤x<180范围内的学生的人数;

(3)补全频数分布直方图,并指出组距与组数分别是多少?

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