【题目】一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥,从运输量来估算:若租两车合运,10天可以完成任务;若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.
(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天?
(2)已知两车合运共需租金65000元,甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元,试问:租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中,哪一种租金最少?请说明理由.
【答案】(1)单独完成需要15天,乙车单独完成需要30天(2)单独租甲车租金最少,理由见解析
【解析】
设甲车单独完成任务需要x天,乙单独完成需要y天,
由题意可得:;
解得:x=15;y=30
即甲车单独完成需要15天,乙车单独完成需要30天;
(2)设甲车租金为a,乙车租金为y,
则根据两车合运共需租金65000元,甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得:
10a+10b=65000;a-b=1500,
解得:a=4000;b=2500,
①租甲乙两车需要费用为:65000元;
②单独租甲车的费用为:15×4000=60000元;
③单独租乙车需要的费用为:30×2500=75000元;
综上可得,单独租甲车租金最少.
(1)设甲车单独完成任务需要x天,乙单独完成需要y天,根据题意所述等量关系可得出方程组,解出即可;
(2)结合(1)的结论,分别计算出三种方案各自所需的费用,然后比较即可.
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【题目】书籍开本有数学
开本指书刊幅面的规格大小.如图①,将一张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸,再对折得到4开纸,以此类推可以得到8开纸、16开纸……
若这张矩形印刷用纸的短边长为a.
(1)如图②,若将这张矩形印刷用纸ABCD(ABBC)进行折叠,使得BC与AB重合,点C落在点F处,得到折痕BE;展开后,再次折叠该纸,使点A落在E处,此时折痕恰好经过点B,得到折痕BG,求的值.
(2)如图③,2开纸BCIH和4开纸AMNH的对角线分别是HC、HM.说明HC⊥HM.
(3)将图①中的2开纸、4开纸、8开纸和16开纸按如图④所示的方式摆放,依次连接点A、B、M、I,则四边形ABMI的面积是________.(用含a的代数式表示,直接写出结果)
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【题目】自实施新教育改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高,张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分为四类:A.特别好;B.好;C.一般;D.较差,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)本次调查中,张老师一共调查了多少名同学?
(2)求出调查中C类女生及D类男生的人数,将条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论:①abc>0;②b2=4ac;③4a+2b+c>0;④3a+c>0,其中正确的结论是________.(写出正确命题的序号)
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【题目】已知一副三角板按如图1方式拼接在一起,其中边OA、OC与直线EF重合,,
图1中______
如图2,三角板COD固定不动,将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度,在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方:
当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时,求满足要求的所有旋转角度的值;
是否存在?若存在,求此时的的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,抛物线y=x2-x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上.
【1】求a的值;
【2】求A,B的坐标;
【3】以AC,CB为一组邻边作□ACBD,则点D关于x轴的对称点D′ 是否在该抛物线上?请说明理由.
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【题目】为鼓励居民节约用电,某市采用价格调控手段达到省电目的.该市电费收费标准如下表(按月结算) :
每月用电量/度 | 电价/(元/度) |
不超过度的部分 | 元/度 |
超过度且不超过度的部分 | 元/度 |
超过度的部分 | 元/度 |
解答下列问题:
(1)某居民月份用电量为度,请问该居民月应缴电费多少元?
(2)设某月的用电量为度,试写出不同用电量范围应缴的电费(用表示) .
(3)某居民月份缴电费元,求该居民月份的用电量.
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【题目】如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动,它从A处出发去看望B,C,D格点处的其他甲虫,规定:向上向右走均为正,向下向左走均为负,如果从A到B记为A→B从B到A记为B→A其中第一个数表示左右方向移动,第二个数表示上下方向移动.
(1)图中A→CC→D
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;
(3)若图中格点处另有两只甲虫M,N.且M→AM→N,则N→A应记为什么?直接写出答案.
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【题目】从有关方面获悉,在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度.享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用.下表是医疗费用报销的标准:
(说明:住院医疗费用为整数,住院医疗费用的报销分段计算.如:某人住院医疗费用共30000元,则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销;题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费)
(1)甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元,则标准报销的金额为 元;
乙农民一年住院医疗费为15000元,则按标准报销的金额为 元;
(2)设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元(5001≤x≤20000),按标准报销的金额为多少元?(用含x的代数式表示)
(3)若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元(自负医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额),则该农民当年实际医疗费用共多少元?
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