【题目】如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则的值等于 .
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点C,AD交⊙O于点E,AC平分∠BAD,连接BE.
(1)求证:CD⊥ED;
(2)若CD=4,AE=2,求⊙O的半径.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AB是⊙O的直径,⊙O与BC交于点D,⊙O与AC交于点E,DF⊥AC于F,连接DE.
(1)求证:D为BC中点;
(2)求证:DF与⊙O相切;
(3)若⊙O的半径为5,tan∠C=,则DE= .
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【题目】如图,A(0,2),B(6,2),C(0,c)(c>0),以A为圆心AB长为半径的交y轴正半轴于点D,与BC有交点时,交点为E,P为上一点.
(1)若c=6+2,
①BC= ,的长为 ;
②当CP=6时,判断CP与⊙A的位置关系,井加以证明;
(2)若c=10,求点P与BC距离的最大值;
(3)分别直接写出当c=1,c=6,c=9,c=11时,点P与BC的最大距离(结果无需化简)
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【题目】如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= (x<0)的图象相交于点A(-1,2)、点B(-4,n).
(1)求此一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求△AOB的面积;
(3)在x轴上存在一点P,使△PAB的周长最小,求点P的坐标.
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【题目】两栋居民楼之间的距离CD=30米,楼AC和BD均为10层,每层楼高3米.
(1)上午某时刻,太阳光线GB与水平面的夹角为30°,此刻B楼的影子落在A楼的第几层?
(2)当太阳光线与水平面的夹角为多少度时,B楼的影子刚好落在A楼的底部.
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【题目】如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60度.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°;连接AC1,再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°;…,按此规律所作的第n个菱形的边长为_____.
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【题目】在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一点O和△ABC.
(1)请以点O为位似中心,把△ABC缩小为原来的一半(不改变方向),得到△A′B′C′;
(2)请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置.
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【题目】受地震的影响,某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天最多可调出900斤,从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表:
到超市的路程(千米) | 运费(元/斤千米) | |
甲养殖场 | 200 | 0.012 |
乙养殖场 | 140 | 0.015 |
(1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元,则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋?
(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,总运费为W元,试写出W与x的函数关系式,怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?
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