Question

【题目】受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：

	到超市的路程(千米)	运费(元/斤千米)
甲养殖场	200	0.012
乙养殖场	140	0.015

(1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？

(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

Answer 1

【答案】(1)从甲、乙两养殖场各调运500斤、700斤鸡蛋；（2）从甲养殖场调运鸡蛋300斤，从乙养殖场调运900斤鸡蛋，才能使每天的总运费最少.

【解析】

(1)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，从乙养殖场调运鸡蛋y斤，根据题意列方程组即可得到结论；
（2）从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200-x）斤鸡蛋，根据题意列方程组得到300≤x≤800，总运费W=200×0.012+140×0.015×（1200-x）=0.3x+2520，（300≤x≤800），根据一次函数的性质得到W随想的增大而增大，于是得到当x=300时，W最小=2610元，

(1)设从甲养殖场调运鸡蛋斤，从乙养殖场调运鸡蛋斤，

根据题意得

解得

∵500＜800，700＜900，

∴符合条件.

答：从甲、乙两养殖场各调运500斤、700斤鸡蛋；

（2）从甲养殖场调运鸡蛋斤，则从乙养殖场调运斤鸡蛋，

根据题意，得

解得300≤≤800，

（300≤≤800）

∴随的增大而增大，

∴当时，，

1200-300=900，

∴从甲养殖场调运鸡蛋300斤，从乙养殖场调运900斤鸡蛋，才能使每天的总运费最少.