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    5．若5+$\sqrt{10}$的整数部分为a，小数部分为b，则a=8，b=$\sqrt{10}$-3．

    分析 先估算$\sqrt{10}$的范围，再求出5+$\sqrt{10}$的范围，即可得出答案．

    解答 解：∵3＜$\sqrt{10}$＜4，
    ∴8＜5+$\sqrt{10}$＜9，
    ∴a=8，b=5+$\sqrt{10}$-8=$\sqrt{10}$-3，
    故答案为：8，$\sqrt{10}$-3．

    点评 本题考查了估算无理数的大小的应用，能正确估算$\sqrt{10}$的范围是解此题的关键．

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