已知:如图.四边形ABCD中.AB=CD.AD=CB.求证:AB∥CD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．

已知：如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：AB∥CD．

分析利用SSS证明△ADC≌△CBA，得到∠ACD=∠CAB，利用平行线的判定，即可解答．

解答解：在△ADC和△CBA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AD=CB}\\{AC=CA}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△CBA，
∴∠ACD=∠CAB，
∴AB∥CD．

点评本题考查了全等三角形的性质与判定，解决本题的关键是证明△ADC≌△CBA．

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