Question

12．如图，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC 边上的F 处，则对于结论①AC=AF；②∠FAB=∠EAB； ③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　　）

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 根据旋转的性质：旋转前后的两个三角形全等以及旋转角的定义即可判断．

解答 解：根据旋转的性质：旋转前后的两个三角形全等，可以得到：△ABC≌△AEF，
则：∠BAC=∠EAF，AC=AF，EF=BC，故①③是正确的；
∠EAB=∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF=∠FAC，故④正确；
∠FAB与∠EAB不一定相等，故②错误．
故选B．

点评 本题考查了旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．熟记性质并准确识图，理清角度之间的关系是解题的关键．