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    【题目】已知关于的一元二次方程 有实数根．

    （1）求的取值范围；

    （2）若 两个实数根分别为 ，且，求的值．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】试题分析：（1）由关于x的一元二次方程 x2+3x-m=0有实数根，即可得判别式△≥0，即可得不等式32+4m≥0，继而求得答案；（2）由根与系数的关系，即可得x1+x2=-3、x1x2=-m，又由x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=11，即可得方程：（-3）2+2m=11，解此方程即可求得答案．

    试题解析：（1）∵关于x的一元二次方程有实数根，

    ∴△=b24ac=32+4m0，

    解得：m；

    （2）∵x1+x2=3、x1x2=m，

    ∴=(x1+x2)22x1x2=11，

    ∴(3)2+2m=11，

    解得：m=1.

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    【题目】在同一平面直角坐标系中，反比例函数y（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（　　）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．

    (1)求证：EF=MF；

    (2)若AE=2，求FC的长．

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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A(2，﹣3)，且与x轴交点坐标为(﹣1，0)，(3，0)

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)在直线AB下方抛物线上找一点D，求出使得△ABD面积最大时点D的坐标；

    (3)点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，⊙P的圆心P(m，n)在抛物线y＝上．

    (1)写出m与n之间的关系式；

    (2)当⊙P与两坐标轴都相切时，求出⊙P的半径；

    (3)若⊙P的半径是8，且它在x轴上截得的弦MN，满足0≤MN≤2时，求出m、n的范围．

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    【题目】如图，线段 AB＝4，M 为 AB 的中点，动点 P 到点 M 的距离是 1，连接 PB，线段

    PB 绕点 P 逆时针旋转 90°得到线段 PC，连接 AC，则线段 AC 长度的最大值是_________．

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    【题目】已知m+n=7，点A(m，n)在一个反比例函数的图象上，点A与坐标原点的距离为5，现将这个反比例函数图象绕原点顺时针旋转90o，得到一个新的反比例函数图象，则这个新的反比例函数的解析式是________.

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    【题目】如图，已知点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上的一个动点，连接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么经过点B的反比例函数图象的表达式为（　　）

    A. y＝﹣ B. y＝ C. y＝﹣ D. y＝

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A、B两点的坐标分别为（―2，0）,（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，―1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是( )

    A. 4 B. C. D. 3

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