Question

7．把下列各式分解因式：
①4m²n-8n²+2n；    
②a²+9a-36；
③9（x+2y）²-4（x-y）²；      
④（x²-5）²+8（5-x²）+16．

Answer 1

分析 ①原式提取公因式即可得到结果；
②原式利用十字相乘法分解即可；
③原式利用平方差公式分解即可；
④原式利用完全平方公式及平方差公式分解即可．

解答 解：①4m²n-8n²+2n=2n（2m2-4n+1）；
②a²+9a-36=（a-3）（a+12）；
③9（x+2y）²-4（x-y）²=[3（x+2y）+2（x-y）][3（x+2y）-2（x-y）]=（5x+4y）（x+8y）；
④（x²-5）²+8（5-x²）+16=（x²-5）²-8（x²-5）+16=（x²-9）²=（x+3）²（x-3）²．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解-十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．