Question

14．已知方程$\frac{6x}{2x-1}$=$\frac{k}{2x-1}$+2k无解，求k的值．

Answer 1

分析 关键是理解方程无解：①即是分母为0，由此可得x=$\frac{1}{2}$，②分母不等于0，化简后所得的整式方程无解．

解答 解：方程两边同乘（2x-1）得：6x=k+2k（2x-1），
整理得：（6-4k）x=-k，
当6-4k=0，即k=$\frac{3}{2}$时，整式方程无解；
当2x-1=0，即x=$\frac{1}{2}$时，分式方程无解，
（6-4k）×$\frac{1}{2}$=-k，
解得：k=3，
∴k=$\frac{3}{2}$或3．

点评 本题是一道基础题，考查了分式方程的解，解决本题的关键是熟记分式方程无解的条件．