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    【题目】如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，求该船航行的距离（即AB的长）．

    【答案】

    【解析】试题分析：过点A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD=OA=2km，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2km，则AB=AD=km．

    解：如图，过点A作AD⊥OB于D.

    在Rt△AOD中,

    ∵∠ADO=90°,∠AOD=30°，OA=4km，

    ∴AD=OA=2km.

    在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠B=∠CAB∠AOB=75°30°=45°

    ∴BD=AD=2km，

    ∴AB=AD=km.

    即该船航行的距离(即AB的长)为kkm.

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    【题目】如图，直线分别与x轴、y轴交于两点，与直线交于点C（4，2）．

    （1）点A坐标为（ ， ），B为（ ， ）；

    （2）在线段上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，四边形是平行四边形；

    （3）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得四个点能构成一个菱形．若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点，点E坐标为(3，0)，点C(5，0)．

    (1)如图①，求BD的长；

    (2)如图②，设BD交x轴于F点，求证：∠OFA=∠DFA．

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    【题目】某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系：

    (1)求出y与x之间的函数关系式；

    (2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）

    （1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=　 　°；

    （2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；

    （3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）海里．

    A.50B.25C.25D.25

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面文字：

    对于（﹣5）+（﹣9）+17 +（﹣3）

    可以如下计算：

    原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]

    =[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）

    =﹣1

    上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？

    仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形中，点E是边AB的中点，延长DE交CB的延长线于点F．

    （1）求证：；

    （2）若，连接EC，则的度数是__________________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．

    某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8

    （1）请通过计算说明A站是哪一站？

    （2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？

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