[题目]如图.AB是⊙O的直径.EF.EB是⊙O的弦.且EF=EB.EF与AB交于点C.连接OF.若∠AOF=40°.则∠F的度数是( )A.20°B.35°C.40°D.55° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（）

A.20°B.35°C.40°D.55°

【答案】B

【解析】

连接FB，由邻补角定义可得∠FOB=140°，由圆周角定理求得∠FEB=70°，根据等腰三角形的性质分别求出∠OFB、∠EFB的度数，继而根据∠EFO＝∠EBF-∠OFB即可求得答案.

连接FB，

则∠FOB=180°-∠AOF=180°-40°=140°，

∴∠FEB＝∠FOB=70°，

∵FO＝BO，

∴∠OFB＝∠OBF=(180°-∠FOB)÷2=20°，

∵EF＝EB，

∴∠EFB＝∠EBF=(180°-∠FEB)÷2=55°，

∴∠EFO＝∠EBF-∠OFB=55°-20°=35°，

故选B.

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机抽取了该校部分学生的年龄作为样本，经过数据整理，绘制出如下不完整的统计图．依据相关信息解答以下问题：

（1）写出样本容量　　，并补全条形统计图；

（2）写出样本的众数　　岁，中位数　　岁；

（3）若该校一共有600名学生．估计该校学生年龄在15岁及以上的人数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】综合与探究：

如图1，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），顶点为，为对称轴右侧抛物线的一个动点，直线与轴于点，过点作，交轴于点．

（1）求直线的函数表达式及点的坐标；

（2）如图2，当轴时，将以每秒1个单位长度的速度沿轴的正方向平移，当点与点重合时停止平移．设平移秒时，在平移过程中与四边形重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）如图3，过点作轴的平行线，交直线于点，直线与交于点，设点的横坐标为．

①当时，求的值；

②试探究点在运动过程中，是否存在值，使四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点抛物线的对称轴是直线与轴的交点为点且经过点两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点为抛物线对称轴上一动点，当的值最小时，请你求出点的坐标；

（3）抛物线上是否存在点，过点作轴于点使得以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】2019年10月10日傍晚18：10左右，江苏省无锡市山区312国道上海方向K135处，锡港路上跨桥出现桥面侧翻，造成3人死亡，2人受伤，尽管该事故原因初步分析为半挂牵引车严重超载导致桥梁发生侧翻，但是也引起了社会各界对桥梁设计安全性的担忧，我市积极开展对桥梁结构设计的安全性进行评估（已知：抗倾覆系数越高，安全性越强；当抗倾覆系数≥2．5时，认为该结构安全），现在重庆市随机抽取了甲、乙两个设计院，对其各自在建的或已建的20座桥梁项目进行排查，将得到的抗倾覆数据进行整理、描述和分析（抗倾覆数据用x表示，共分成6组：A．0≤x＜2．5，B．2．5≤x＜5．0，C．5．0≤x＜7．5，D．7．5≤x＜10．0，E．10．0≤x＜12．5，F．12．5≤x＜15），下面给出了部分信息；

其中，甲设计院C组的抗倾覆系数是：7，7，7，6，7，7；

乙设计院D组的抗倾覆系数是：8，8，9，8，8，8；

甲、乙设计院分别被抽取的20座桥梁的抗倾覆系数统计表

设计院	甲	乙
平均数	7.7	8.9
众数	a	8
中位数	7	b
方差	19.7	18.3

根据以上信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中D组数据所对应的圆心角是　　度，a＝　　，b＝　　；

（2）根据以上数据，甲、乙两个设计院中哪个设计院的桥梁安全性更高，说明理由（一条即可）：　　；

（3）据统计，2018年至2019年，甲设计院完成设计80座桥梁，乙设计院完成设计120座桥梁，请估算2018年至2019年两设计院的不安全桥梁的总数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元．

（1）第一批仙桃每件进价是多少元？

（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润＝售价﹣进价）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作,约成书于四、五世纪.现在传本的《孙子算经》共三卷.卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则;卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法;卷下记录算题,不但提供了答案,而且还给出了解法.其中记载:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺.问木长几何?”

译文:“用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?”