Question

5．计算
（1）|$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$|+$\sqrt{（\sqrt{5}-\sqrt{7}）^{2}}$
（2）-$\sqrt{36}$+$\sqrt{2\frac{1}{4}}$-$\root{3}{-27}$．

Answer 1

分析 （1）本题涉及绝对值、二次根式化简两个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）本题涉及二次根式化简、三次根式化简两个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：（1）|$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$|+$\sqrt{（\sqrt{5}-\sqrt{7}）^{2}}$
=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$
=$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$；
（2）-$\sqrt{36}$+$\sqrt{2\frac{1}{4}}$-$\root{3}{-27}$
=-6+$\frac{3}{2}$+3
=$-\frac{3}{2}$．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式、绝对值等考点的运算．