Question

【题目】已知二次函数的解析式是y＝x2﹣2x﹣3．

（1）与y轴的交点坐标是　 　，顶点坐标是　 　．

（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

x	…						…
y	…						…

（3）结合图象回答：当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围是　 　．

Answer 1

【答案】（1）与y轴交点的坐标为（0，﹣3），顶点坐标为（1，﹣4）；（2）图象如图所示见解析；(3)-2＜x＜2时，﹣4＜y＜5．

【解析】

（1）令x＝0，根据y＝x2﹣2x﹣3，可以求得抛物线与y轴的交点，把解析式化成顶点式即可求得顶点坐标；

（2）根据第一问中的三个坐标和二次函数图象具有对称性，在表格中填入合适的数据，然后再描点作图即可；

（3）根据第二问中的函数图象结合对称轴可以直接写出答案．

（1）令x＝0，则y＝﹣3．

所以抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交点的坐标为（0，﹣3），

y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）x2﹣4，

所以它的顶点坐标为（1，﹣4）；

故答案为（0，﹣3），（1，﹣4）；

（2）列表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	…

图象如图所示：

；

（3）当﹣2＜x＜1时，﹣4＜y＜5；

当1＜x＜2时，﹣4＜y＜﹣3．所以-2＜x＜2时，-4＜y＜5