Question

15．某校在周二至周四的课余时间分别开设了“国学”、“拉丁舞”、“机器人”三门选修课课程．
（1）若小莹任意选修其中两门课程，求选修两门课程中含有国学的概率？
（2）若小莹和小亮各自任意选修一门课程，求两人选修同一门课程的概率？

Answer 1

分析 （1）由小莹选修两门课程的可能有三种：“国学”和“拉丁舞”，“国学”和“机器人”，“拉丁舞”和“机器人”，其中含有国学的有两种：“国学”和“机器人”，“拉丁舞”和“国学”．直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人选修同一门课程的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵小莹选修两门课程的可能有三种：“国学”和“拉丁舞”，“国学”和“机器人”，“拉丁舞”和“机器人”，其中含有国学的有两种：“国学”和“机器人”，“拉丁舞”和“国学”．
∴小莹选修两门课程中含有国学的概率为：$\frac{2}{3}$；

（2）画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，两人选修同一门课程的有3种情况，
∴小莹和小亮选修同一门课程的概率为：$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．