Question

已知等腰Rt△ABC的直角边长为

2

，将等腰三角形绕斜边旋转一周，求所得的几何体的全面积．

Answer 1

考点：圆锥的计算,等腰直角三角形

专题：

分析：易得此几何体为圆锥，那么表面积=底面积+侧面积=π×底面半径²+底面周长×母线长÷2．

解答：解：作BF⊥AC，
由题意知，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=BC=

2

cm，
∴AC²=AB²+BC²=4，
∴AC=2，
以BF为半径的圆的周长=2π×

2

=2

2

π，
得到的几何体表面积为

1

2

×2

2

π（AB+BC）=

1

2

×2

2

π×2

2

=4π．

点评：此题主要考查了圆锥侧面积的计算，关键是利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2得出．