Question

14．将除颜色外，其他均相同的两个红色小球和两个白色小球放入一个布袋里，搅匀后，闭上眼睛取出其中两个球，有以下三个事件：摸出两个红球，摸出两个白球，摸出一个红球，一个白球，它们发生的概率相同吗？请说明理由．

Answer 1

分析 先利用树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两个红球的结果数，两个白球的结果数和一个红球，一个白球的结果数，然后计算它们的概率，再比较概率的大小即可．

解答 解：它们发生的概率不相同．理由如下：
画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两个红球的结果数为2，两个白球的结果数为2，一个红球，一个白球的结果数为8，
所以摸出两个红球的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$，摸出两个白球的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$，摸出一个红球，一个白球的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，
所以它们发生的概率不相同．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．