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某商场以每件42元的价钱购进一种服装,根据试销得知:这种服装每天的销售量t(件),与每件的销售价x(元/件)可看成是一次函数关系:t=﹣3x+204

(1)写出商场卖这种服装每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系式(每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差);

(2)通过对所得函数关系式进行配方,指出:商场要想每天获得最大的销售利润,每件的销售价定为多少最为合适;最大销售利润为多少?


       解:(1)由题意,销售利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系为

y=(x﹣42)(﹣3x+204),

即y=﹣3x2+330x﹣8568.

故商场卖这种服装每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系式为y=﹣3x2+330x﹣8568;

(2)配方,得y=﹣3(x﹣55)2+507.

故当每件的销售价为55元时,可取得最大利润,每天最大销售利润为507元.


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