Question

9．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2①}\\{4x-y=5②}\end{array}\right.$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{2（x+1）≥3x-1}\end{array}\right.$，并在数轴上表示它的解集．

Answer 1

分析 （1）首先去分母化简方程组，然后用加减消元法，把关于x和y的二元一次方程组转换为y的一元一次方程，再求解．
（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．

解答 （1）解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2①}\\{4x-y=5②}\end{array}\right.$，
①×3得：$\frac{3}{2}$x+y=6③，
②+③得：$\frac{11}{2}$x=11，
∴x=2，
把x=2代入②，得4×2-y=5，
∴y=3，
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．
（2）解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0①}\\{2（x+1）≥3x-1②}\end{array}\right.$
解不等式①得  x＞-2，
解不等式②得  x≤3
∴不等式组的解集为-2＜x≤3；
∴原不等式组的解集在数轴上表示如图所示

点评 本题主要考查二元一次方程组的解法以及解一元一次不等式（组），掌握二元一次方程组的两种解法-加减消元法和代入消元法，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解题的关键．