[题目]如图.△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形.若点C恰好落在AB上.且∠AOD的度数为90°.则∠B的度数是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是

【答案】60°
【解析】解：∵△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形， ∴∠AOC=∠BOD=40°，AO=CO，
∵∠AOD=90°，
∴∠BOC=90°﹣40°×2=10°，
∠ACO=∠A= （180°﹣∠AOC）= （180°﹣40°）=70°，
由三角形的外角性质得，∠B=∠ACO﹣∠BOC=70°﹣10°=60°．
所以答案是：60°．
【考点精析】通过灵活运用旋转的性质，掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了即可以解答此题．

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