[题目]如图.将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠.使顶点C.D分别落在点C′.D′处.C′E交AF于点G.若∠CEF=70°.则∠GFD′=°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GFD′=°．

【答案】40
【解析】解：矩形纸片ABCD中，AD∥BC， ∵∠CEF=70°，
∴∠EFG=∠CEF=70°，
∴∠EFD=180°﹣70°=110°，
根据折叠的性质，∠EFD′=∠EFD=110°，
∴∠GFD′=∠EFD′﹣∠EFG，
=110°﹣70°，
=40°．
所以答案是：40．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的性质的相关知识，掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，以及对翻折变换（折叠问题）的理解，了解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．

练习册系列答案

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（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式．
（3）速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？

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港口	运费（元/台）
港口	甲库	乙库
A港	14	20
B港	10	8

（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．

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（1）△FDM∽△ ， △F1D1N∽△
（2）求电线杆AB的高度．

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（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= ∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．求证：DE2=AD2+EC2 ．