【题目】如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠A=60°. 是以点A为圆心、AB长为半径的弧, 是以点B为圆心、BC长为半径的弧.则阴影部分的面积为cm2 .
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点E是AC的中点,AC=2AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,作AF∥BC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.
求证:四边形ADCF是菱形.
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【题目】某商店购进甲乙两种商品,甲的进货单价比乙的进货单价高20元,已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同.
(1)求甲、乙每个商品的进货单价;
(2)若甲、乙两种商品共进货100件,要求两种商品的进货总价不高于9000元,同时甲商品按进价提高10%后的价格销售,乙商品按进价提高25%后的价格销售,两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元,问有哪几种进货方案?
(3)在条件(2)下,并且不再考虑其他因素,若甲乙两种商品全部售完,哪种方案利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①4ac<b2;
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;
③3a+c>0;
④当y<0时,x的取值范围是-1≤x<3;
⑤当x<0时,y随x增大而增大。
其中结论正确的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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【题目】为更新果树品种,某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种苗的单价为7元/棵,购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若在购买计划中,B种苗的数量不超过35棵,但不少于A种苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.
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【题目】二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0).
(1)求b、c的值;
(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;
(3)在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象.
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【题目】如图1,A、D分别在x轴和y轴上,CD∥x轴,BC∥y轴.点P从D点出发,以1cm/s的速度,沿五边形DOABC的边匀速运动一周.记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2 , 点P运动的时间为ts.已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分,求直线PD的函数关系式.
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【题目】四张扑克牌的点数分别是2,3,4,8,将它们洗匀后背面朝上放在桌上.
(1)从中随机抽取一张牌,求这张牌的点数是偶数的概率;
(2)从中随机抽取一张牌,接着再抽取一张,求这两张牌的点数都是偶数的概率.
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