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    【题目】在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有3个交点；四条直线两两相交最多有6个交点……当相交直线的条数从2至n变化时，最多可有的交点数m与直线条数n之间的关系如下表：

    则m与n的关系式为：___．

    【答案】m=n（n-1）．

    【解析】

    根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）个交点．

    ∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．

    而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，

    ∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）个交点．

    即m=n（n-1），

    故答案为：m=n（n-1）．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点(1，0)，对称轴为l.则下列结论:①abc>0; ②a-b+c=0; ③2a+c<0; ④a+b<0，其中所有正确的结论是______________

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    【题目】阅读并解决问题：有趣的勾股数组

    定义：一般地，若三角形三边长，，都是正整数，且满足，那么数组称为勾股数组．

    关于勾股数组的研究我国历史上有过非常辉煌的成就，根据我国古代数学书《周髀算经》记载，在约公元前1100年，人们就已经知道“勾广三，股修四，径隅五”（古人把较短的直角边称为勾，较长直角边称为股，而斜边则成称为弦），即知道了勾股数组，后来人们发现并证明了勾股定理．

    公元263年魏朝刘徽注《九章算术》，文中除提到勾股数组以外，还提到，，，等勾股数组．

    设，是两个正整数，且，三角形三边长，，都是正整数．

    下表中的，，可以组成一些有规律的勾股数组：

    2

    1

    3

    4

    5

    3

    2

    5

    12

    13

    4

    1

    15

    8

    17

    4

    3

    7

    24

    25

    5

    2

    21

    20

    29

    5

    4

    9

    40

    41

    6

    1

    35

    12

    37

    6

    5

    11

    60

    61

    7

    2

    45

    28

    53

    7

    4

    33

    56

    65

    7

    6

    13

    84

    85

    请你仔细观察这个表格，解答下列问题：

    （1）表中和，的等量关系式是________；

    （2）表中的勾股数组用只含，的代数式表示为________；

    （3）小明通过研究表中数据发现：若勾股数组中，弦与股的差为1，则勾股数的形式可表述为（，为正整数），请你用含的代数式表示．

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    【题目】如图，在△ABC和△ABD中，∠BAC=∠ABD=90°，点E为AD边上的一点，且AC=AE，连接CE交AB于点G，过点A作AF⊥AD交CE于点F.

    (1)求证：△AGE≌△AFC；

    (2)若AB=AC，求证：AD=AF+BD.

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    【题目】如图，三角形A`B`C`是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A`，点B与点B`，点C与点C`分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题：

    分别写出点A、点B、点C、点A`、点B`、点C`的坐标，并说明三角形A`B`C`是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．

    若点是点通过中的平移变换得到的，求的值．

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    【题目】终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设“学习型家庭”也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，某社区对部分家庭六月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次抽样调查了多少个家庭；

    （2）将图①中的条形图补充完整；

    （3）学习时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是多少；

    （4）若该社区有家庭有5000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2-4ac＞0；②2a＋b＜0；③4a-2b＋c=0；④a∶b∶c=-1∶2∶3．其中正确的是（ ）

    A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC.

    (1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数；

    (2)求证：∠1＝∠2.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额(单位：万元)如下表：

    1月

    2月

    3月

    4月

    5月

    甲

    9

    9

    8

    7

    5

    乙

    10

    9

    6

    8

    8

    丙

    11

    10

    5

    5

    9

    (1)根据上表中的数据，将下表补充完整：

    平均数

    (万元)

    众数

    (万元)

    中位数

    (万元)

    甲

    7. 6

    8

    乙

    8

    8

    丙

    8

    5

    (2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.

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