【题目】如图,已知⊙经过两点,,点是弧AB的中点,连接交弦于点,.
(1)求⊙的半径;
(2)过点分别作的平行线,交于点是⊙上一点,连接交⊙于点,且时,求的值.
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【题目】长春的冬天经常下雪,为了提高清雪的效率,市政府启用了清雪机,已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人的200倍,若用这台清雪机清理9000立方米的积雪,要比150名环卫工人清理这些积雪少用2小时,求一台清雪机每小时清雪多少立方米?
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【题目】如图,直线y=-x+2与x轴交于点B,与y轴交于点C,已知二次函数的图象经过点B,C和点A(-1,0).
(1)求B,C两点的坐标.
(2)求该二次函数的解析式.
(3)若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D,则在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
(4)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标.
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A.
(1)求证:BC是半圆O的切线;
(2)若OC∥AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长.
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【题目】某学校对全体学生“新冠肺炎”疫情防控知识的掌握情况进行了线上测试,该测试共有道题,每题分,满分分,该校将七年级一班和二班的成绩进行整理,得到如下信息:
班级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀(分以上为优秀) |
一班 | ||||
二班 |
请你结合图表中所给信息,解答下列问题:
(1)请直接写出,,的值;
(2)你认为哪个班对疫情防控知识掌握较好,请说明理由(选择两个角度说明推断的合理性)
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【题目】2020年的寒假是“不同寻常”的一个假期.在这个超长假期里,某中学随机对本校部分同学进行“抗疫有我,在家可以这么做”的问卷调查:A扎实学习、B经典阅读、C分担劳动、D乐享健康,(每位同学只能选一个),并根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.
根据统计图提供信息,解答问题:
(1)本次一共调查了_______名同学;
(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A所对应的圆心角为 度;
(3)若该校共有1600名同学,请你估计选择A有多少名同学?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,顶点坐标为,与轴的交点在,之间(包含端点),以下结论: ①;②;③;④关于的方程没有实数根.其中正确的结论有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】为培养学生良好学习习惯,某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动,对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.
整理情况 | 频数 | 频率 |
非常好 | 0.21 | |
较好 | 70 | 0.35 |
一般 | m | |
不好 | 36 |
请根据图表中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样共调查了 名学生;
(2)m= ;
(3)该校有1500名学生,估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名?
(4)某学习小组4名学生的错题集中,有2本“非常好”(记为A1、A2),1本“较好”(记为B),1本“一般”(记为C),这些错题集封面无姓名,而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同,从中抽取一本,不放回,从余下的3本错题集中再抽取一本,请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率.
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【题目】某校在宣传“民族团结”活动中,采用四种宣传形式:A.器乐,B.舞蹈,C.朗诵,D.唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的,学校就宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
请结合图中所给信息,解答下列问题:
(1)本次调查的学生共有_____人;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有1200名学生,请估计选择“唱歌”的学生有多少人?
(4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队,请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.
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