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【题目】如图,已知⊙经过两点,,点是弧AB的中点,连接交弦于点

1)求⊙的半径;

2)过点分别作的平行线,交于点是⊙上一点,连接交⊙于点,且时,求的值.

【答案】1)⊙的半径为5;(2

【解析】

1)根据题意和垂径定理,可知∠ODA=90°,AD=3,设OA=x,则OD=x-1,然后根据勾股定理即可得到x的长;

2)根据AB=EF,可知OD=OH,然后平行四边形的判定和性质,可以得到OG的长,从而可以求得sinOGE的值.

1)∵在⊙中, ,点是弧AB的中点,

平分

AD=3,∠ODA=90°,

设⊙的半径为

解得

∴⊙的半径为5

2)过点于点

AB=EFOD=r-1=4

OH=OD=4,∠OHG=90°,

∴四边形是平行四边形.

∵在⊙中,

分别是弦的弦心距,

练习册系列答案
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【题目】长春的冬天经常下雪,为了提高清雪的效率,市政府启用了清雪机,已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人的200倍,若用这台清雪机清理9000立方米的积雪,要比150名环卫工人清理这些积雪少用2小时,求一台清雪机每小时清雪多少立方米?

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【题目】如图,直线y=-x+2x轴交于点B,与y轴交于点C,已知二次函数的图象经过点BC和点A(-10)

(1)BC两点的坐标.

(2)求该二次函数的解析式.

(3)若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D,则在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

(4)E是线段BC上的一个动点,过点Ex轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标.

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【题目】如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠DBC=A

1)求证:BC是半圆O的切线;

2)若OCADOCBDEBD=6CE=4,求AD的长.

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【题目】某学校对全体学生新冠肺炎疫情防控知识的掌握情况进行了线上测试,该测试共有道题,每题分,满分分,该校将七年级一班和二班的成绩进行整理,得到如下信息:

班级

平均数

中位数

众数

优秀(分以上为优秀)

一班

二班

请你结合图表中所给信息,解答下列问题:

1)请直接写出的值;

2)你认为哪个班对疫情防控知识掌握较好,请说明理由(选择两个角度说明推断的合理性)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2020年的寒假是“不同寻常”的一个假期.在这个超长假期里,某中学随机对本校部分同学进行“抗疫有我,在家可以这么做”的问卷调查:A扎实学习、B经典阅读、C分担劳动、D乐享健康,(每位同学只能选一个),并根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.

根据统计图提供信息,解答问题:

1)本次一共调查了_______名同学;

2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A所对应的圆心角为  度;

3)若该校共有1600名同学,请你估计选择A有多少名同学?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴交于点,顶点坐标为,与轴的交点在之间(包含端点),以下结论: ;②;③;④关于的方程没有实数根.其中正确的结论有(

A.4B.3C.2D.1

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【题目】为培养学生良好学习习惯,某学校计划举行一次整理错题集的展示活动,对该校部分学生整理错题集的情况进行了一次抽样调查,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.

整理情况

频数

频率

非常好

0.21

较好

70

0.35

一般

m

不好

36

请根据图表中提供的信息,解答下列问题:

(1)本次抽样共调查了   名学生;

(2)m=   

(3)该校有1500名学生,估计该校学生整理错题集情况非常好较好的学生一共约多少名?

(4)某学习小组4名学生的错题集中,有2非常好(记为A1、A2),1较好(记为B),1一般(记为C),这些错题集封面无姓名,而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同,从中抽取一本,不放回,从余下的3本错题集中再抽取一本,请用列表法画树形图的方法求出两次抽到的错题集都是非常好的概率.

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【题目】某校在宣传民族团结活动中,采用四种宣传形式:A.器乐,B.舞蹈,C.朗诵,D.唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的,学校就宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

请结合图中所给信息,解答下列问题:

(1)本次调查的学生共有_____人;

(2)补全条形统计图;

(3)该校共有1200名学生,请估计选择唱歌的学生有多少人?

(4)七年一班在最喜欢器乐的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队,请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.

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