【题目】长春的冬天经常下雪,为了提高清雪的效率,市政府启用了清雪机,已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人的200倍,若用这台清雪机清理9000立方米的积雪,要比150名环卫工人清理这些积雪少用2小时,求一台清雪机每小时清雪多少立方米?
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【题目】如图,重庆欢乐谷的摩天轮是西南地区最高的摩天轮,号称“重庆之限”.摩天轮是一个圆形,直径AB垂直水平地面于点C,最低点B离地面的距离BC为1.6米.某天,妈妈带着洋洋来坐摩天轮,当她站在点D仰着头看见摩天轮的圆心时,仰角为37,为了选择更佳角度为洋洋拍照,妈妈后退了49米到达点D’,当洋洋坐的桥厢F与圆心O在同一水平线时,他俯头看见妈妈的眼睛,此时俯角为42,已知妈妈的眼睛到地面的距离为1.6米,妈妈两次所处的位置与摩天轮在同一平面上,则该摩天轮最高点A离地面的距离AC约是( )
(参考数据:sin37≈0.60,tan37≈0.75,sin42≈0.67,tan42≈0.90)
A.118.8米B.127.6米C.134.4米D.140.2米
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【题目】对垃圾进行分类投放,能提高垃圾处理和再利用的效率,减少污染,保护环境.为了检查垃圾分类的落实情况,某居委会成立了甲、乙两个检查组,采取随机抽查的方式分别对辖区内的A,B,C,D四个小区进行检查,并且每个小区不重复检查.
(1)甲组抽到A小区的概率是多少;
(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区,同时乙组抽到C小区的概率.
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【题目】甘肃省注重建设“书香校园”.为了了解学生们的课外阅读情况,张老师调查了全班50名学生在一周内的课外阅读时间,并将统计的时间(单位:小时)分成5组:A.0.5≤x<1;B.1≤x<1.5;C.1.5≤x<2;D.2≤x<2.5;E.2.5≤x<3;并制成两幅不完整的统计图表如下:
组别 | 人数 | 占总数的百分比 |
A | 3 |
|
B |
|
|
C |
| 40% |
D | 9 |
|
E | 1 |
|
总计 | 50 | 100% |
请根据图表中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查中学生课外阅读时间的中位数所在的组是 ;
(2)扇形统计图中,B组的圆心角为 ,并补全统计图表;
(3)请根据以上调查情况估计:全校1500名学生中有多少名学生每周阅读时间不低于2小时?
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【题目】在新中国成立70周年之际,某校开展了“校园文化艺术”活动,活动项目有:书法、绘画、声乐和器乐,要求全校学生人人参加,并且每人只能参加其中一项活动,政教处在该校学生中随机抽取了100名学生进行调查和统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据解答下列问题:
(1)请补全条形统计图和扇形统计图;
(2)该校初中学生中,参加“书法”项目的学生所占的百分比是多少?
(3)若该校共有1500人,请估计其中参加“器乐”项目的高中学生有多少人?
(4)经政教处对所有参加“绘画”项目的作品进行评比,共选出2名初中学生和2名高中学生的最佳作品,学校决定从这4名学生中随机抽取2人作为学生会“绘画社团”的团生,那么正好抽到一名初中学生和一名高中学生的概率是多少?
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【题目】如图,在中,,动点从点出发,沿以每秒个单位长度的速度向终点运动,过作,交于点,以为邻边作平行四边形,同时以为边向下作正方形,设点的运动时间为秒.
(1)点到直线的距离______________;(用含的代数式表示)
(2)当点落在落在上时,求的值;
(3)设平行四边形与正方形重叠部分的面积为,求与之间的函数关系式,并求出的最大值.
(4)设,当时,直接写出的取值范围.
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【题目】王妈妈在莲花商场里购买单价总和是90元的商品甲、乙、丙共两次,其中甲的单价是20元,乙的单价是40元,甲商品第一次购买的数量是第二次购买数量的两倍,乙商品第一次购买的数量与丙商品第二次购买的数量相等,两次购买商品甲、乙、丙的数量和总费用如下表:
购买商品甲的 数量(个) | 购买商品乙的 数量(个) | 购买商品丙的 数量(个) | 购买总费用(元) | |
第一次购物 | 4 | 440 | ||
第二次购物 | 7 | 490 |
(1)求两次购买甲、乙、丙三种商品的总数量分别是多少?
(2)由于莲花商场物美价廉,王妈妈打算第三次前往购买商品甲、乙、丙,设三种商品的数量总和为a个,其中购买乙商品数量是甲商品数量的3倍,购买总费用为1 280元,求a的最小值.
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【题目】如图,已知⊙经过两点,,点是弧AB的中点,连接交弦于点,.
(1)求⊙的半径;
(2)过点分别作的平行线,交于点是⊙上一点,连接交⊙于点,且时,求的值.
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