【题目】如图,在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E,使DB=DE,此时恰有∠ADE= ∠ACB,则∠B的度数是 .
【答案】20°
【解析】解:设∠B=x.
∵DB=DE,
∴∠DEB=∠B=x,
∴∠ADE=∠DEB+∠B=2x,
∴∠ACB=2∠ADE=4x.
∵AB=BC,
∴∠ACB=∠A=4x.
在△ABC中,∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴4x+x+4x=180°,
∴x=20°.
即∠B的度数是20°.
故答案为20°.
设∠B=x.先由DB=DE,根据等边对等角得出∠DEB=∠B=x,根据三角形外角的性质得出∠ADE=∠DEB+∠B=2x,由∠ADE= ∠ACB得出∠ACB=4x.再由AB=BC,得出∠ACB=∠A=4x,然后在△ABC中,根据三角形内角和定理列出方程4x+x+4x=180°,解方程即可求出∠B的度数.
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【题目】如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A是函数 (x<0)图象上一点,AO的延长线交函数
(x>0,k>0的常数)的图象于点C,点A关于y轴的对称点为A′,点C关于x轴的对称点为C′且点O、A′、C′在同一条直线上,连接CC′,交x轴于点B,连接AB,AA′,A′C′,若△ABC的面积等于6,则由线段AC,CC′,C′A′,A′A所围成的图形的面积等于
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【题目】小丽购买学习用品的收据如表,因污损导致部分数据无法识别,根据下表,解决下列问题:
(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支?
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案?
商品名 | 单价(元) | 数量(个) | 金额(元) |
签字笔 | 3 | 2 | 6 |
自动铅笔 | 1.5 | ● | ● |
记号笔 | 4 | ● | ● |
软皮笔记本 | ● | 2 | 9 |
圆规 | 3.5 | 1 | ● |
合计 | 8 | 28 |
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【题目】清明期间,某校师生组成200个小组参加“保护环境,美化家园”植树活动.综合实际情况,校方要求每小组植树量为2至5棵,活动结束后,校方随机抽查了其中50个小组,根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图.请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)请把条形统计图补充完整,并算出扇形统计图中,植树量为“5棵树”的圆心角是 °.
(2)请你帮学校估算此次活动共种多少棵树.
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【题目】如图(1),在平面直角坐标系中,点A、C分别在y轴和x轴上,AB∥x轴,cosB=.点P从B点出发,以1cm/s的速度沿边BA匀速运动,点Q从点A出发,沿线段AO-OC-CB匀速运动.点P与点Q同时出发,其中一点到达终点,另一点也随之停止运动.设点P运动的时间为t(s),△BPQ的面积为S(cm2), 已知S与t之间的函数关系如图(2)中的曲线段OE、线段EF与曲线段FG.
(1)点Q的运动速度为 cm/s,点B的坐标为 ;
(2)求曲线FG段的函数解析式;
(3)当t为何值时,△BPQ的面积是四边形OABC的面积的?
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