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【题目】如图,在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E,使DB=DE,此时恰有∠ADE= ∠ACB,则∠B的度数是

【答案】20°
【解析】解:设∠B=x.
∵DB=DE,
∴∠DEB=∠B=x,
∴∠ADE=∠DEB+∠B=2x,
∴∠ACB=2∠ADE=4x.
∵AB=BC,
∴∠ACB=∠A=4x.
在△ABC中,∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴4x+x+4x=180°,
∴x=20°.
即∠B的度数是20°.
故答案为20°.
设∠B=x.先由DB=DE,根据等边对等角得出∠DEB=∠B=x,根据三角形外角的性质得出∠ADE=∠DEB+∠B=2x,由∠ADE= ∠ACB得出∠ACB=4x.再由AB=BC,得出∠ACB=∠A=4x,然后在△ABC中,根据三角形内角和定理列出方程4x+x+4x=180°,解方程即可求出∠B的度数.

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(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案?

商品名

单价(元)

数量(个)

金额(元)

签字笔

3

2

6

自动铅笔

1.5

记号笔

4

软皮笔记本

2

9

圆规

3.5

1

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8

28

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(1)请把条形统计图补充完整,并算出扇形统计图中,植树量为“5棵树”的圆心角是   °.

(2)请你帮学校估算此次活动共种多少棵树.

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