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【题目】某商品的进价为每件20元,售价为每件25元时,每天可卖出250件.市场调查反映:如果调整价格,一件商品每涨价1元,每天要少卖出10件.

(1)求出每天所得的销售利润w(元)与每件涨价x(元)之间的函数关系式;

(2)求销售单价为多少元时,该商品每天的销售利润最大;

(3)商场的营销部在调控价格方面,提出了A,B两种营销方案.

方案A:每件商品涨价不超过5元;

方案B:每件商品的利润至少为16元.

请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.

【答案】1w=-10x-102+22500≤x≤25)(2)销售单价为35元时,该商品每天的销售利润最大.(3)方案B最大利润更高.

【解析】

试题(1)利用销量×每件利润=总利润,进而求出即可;

2)利用二次函数的性质得出销售单价;

3)分别求出两种方案的最值进而比较得出答案.

试题解析:(1)根据题意得:w=25+x-20)(250-10x

即:w=-10x2+200x+1250w=-10x-102+22500≤x≤25

2∵-100抛物线开口向下,二次函数有最大值,

x时,销售利润最大

此时销售单价为:10+25=35(元)

答:销售单价为35元时,该商品每天的销售利润最大.

3)由(2)可知,抛物线对称轴是直线x=10,开口向下,对称轴左侧wx的增大而增大,对称轴右侧wx的增大而减小

方案A:根据题意得,x≤5,则0≤x≤5

x=5时,利润最大,最大利润为w=-10×52+200×5+1250=2000(元),

方案B:根据题意得,25+x-20≥16

解得:x≥11

11≤x≤25

故当x=11时,利润最大, 最大利润为w=-10×112+200×11+1250=2240(元),

∵22402000

综上所述,方案B最大利润更高.

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如图(1)∠DAB=90°,求证:a2+b2=c2

证明:连接DB,过点DDFBCBC的延长线于点F,则DF=b-a

S四边形ADCB=

S四边形ADCB=

化简得:a2+b2=c2

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旺季

淡季

未入住房间数

10

0

日总收入(元)

24 000

40 000

1)该酒店豪华间有多少间?旺季每间价格为多少元

2)今年旺季来临,豪华间的间数不变。经市场调查发现,如果豪华间仍旧实行去年旺季价格,那么每天都客满;如果价格继续上涨,那么每增加25元,每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素,该酒店将豪华间的价格上涨多少元时,豪华间的日总收入最高?最高日总收入是多少元?

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(1)下列选取样本的方法最合理的一种是 .(只需填上正确答案的序号)

在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.

(2)本次抽样调査发现,接受调査的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如图:

m= ,n=

补全条形统计图;

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