【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(﹣2,2),现将△ABC平移.使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′的坐标:B′(_____________);
(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是(________________);
(3)求出△ABC的面积.
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【题目】如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形(其中a,b均为正数,且a>b),沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形,然后按图2方式拼成一个大正方形。
(1)你认为图2中大正方形的边长为___;小正方形(阴影部分)的边长为___.(用含a、b的代数式表示)
(2)仔细观察图2,请你写出下列三个代数式:(ab),(a+b),ab所表示的图形面积之间的相等关系,并选取适合a、b的数值加以验证。
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【题目】为了丰富学生课余生活,某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂.为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况,在全区进行随机抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息不完整),请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)此次共调查了多少名同学?
(2)将条形图补充完整,并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数
(3)如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每名教师最多只能辅导本组的20名学生,则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师?
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【题目】某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共120盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
类型 价格 | 进价(元/盏) | 售价(元/盏) |
A型 | 30 | 45 |
B型 | 50 | 70 |
(1)若商场预计进货款为5200元,则这两种台灯各购进多少盏?
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点G是△ABC的重心,且AG⊥CG,CG的延长线交AB于H.
(1)求证:△CAG∽△ABC;
(2)求S△AGH:S△ABC的值.
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【题目】清明时节,张老师和王老师组织八年级班学生步行到距学校千米的烈士陵园扫墓.出发时,王老师带领学生先出发,分钟后,张老师骑自行车出发,张老师骑自行车的速度是学生步行速度的倍,当学生到达烈士陵园时,张老师已经到达个小时,并为大家买好了扫墓门票.
(1)求学生的步行速度和张老师骑自行车的速度各是多少;
(2)当张老师追上学生时,距离烈士陵园还有多远?
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【题目】直线∥,一圆交直线a,b分别于A、B、C、D四点,点P是圆上的一个动点,连接PA、PC.
(1)如图1,直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为 ;
(2)如图2,直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为
(3)如图3,求证:∠P=∠PAB+∠PCD;
(4)如图4,直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为 .
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【题目】如图,矩形ABCD中,点E为AB中点,连接CE,将顶点B沿CE折叠至点P处,连接AP并延长交边CD于点F,
(1)判断四边形AECF为的形状并说明理由;
(2)若点P同时可看作是B点绕C点顺时针旋转60°得到,求证:△APB≌△ECP;
(3)若AB=6,BC=4,求 的值
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【题目】如图,甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘,甲转盘被分成3个面积相等
的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,同时转
动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为m,乙转盘中指针
所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时,重转一次,直到指针都指向一个区
域为止).
【1】请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|>1的概率
【2】直接写出点(m,n)落在函数y=- 图象上的概率
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