Question

4．在分式$\frac{3-|x|}{{x}^{2}-9}$中，当x取什么值时，分式有意义？分式的值能否为零？为什么？

Answer 1

分析 根据分式有意义的条件是分母不等于零可得x²-9≠0，再解即可；根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零可得此分式的值不能为零．

解答 解：分式有意义则x²-9≠0，
解得：x≠±3，
分式$\frac{3-|x|}{{x}^{2}-9}$的值不能为零，
3-|x|=0，
解得x=±3，
当x=±3时分式无意义．

点评 此题主要考查了分式值为零的条件和分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零；分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．