【题目】如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.
(1)求∠BPQ的度数;
(2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到1m).
备用数据: ,
.
【答案】
(1)
解:解:延长PQ交直线AB于点E,
∠BPQ=90°﹣60°=30°
(2)
解:设PE=x米.
在直角△APE中,∠A=45°,
则AE=PE=x米;
∵∠PBE=60°
∴∠BPE=30°
在直角△BPE中,BE= PE=
x米,
∵AB=AE﹣BE=6米,
则x﹣ x=6,
解得:x=9+3 .
则BE=(3 +3)米.
在直角△BEQ中,QE= BE=
(3
+3)=(3+
)米.
∴PQ=PE﹣QE=9+3 ﹣(3+
)=6+2
≈9(米).
答:电线杆PQ的高度约9米
【解析】(1)延长PQ交直线AB于点E,根据直角三角形两锐角互余求得即可;(2)设PE=x米,在直角△APE和直角△BPE中,根据三角函数利用x表示出AE和BE,根据AB=AE﹣BE即可列出方程求得x的值,再在直角△BQE中利用三角函数求得QE的长,则PQ的长度即可求解.
【考点精析】关于本题考查的关于仰角俯角问题,需要了解仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角才能得出正确答案.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知O为直线MN上一点,OP⊥MN,在等腰Rt△ABO中,∠BAO=90°,AC∥OP交OM于C,D为OB的中点,DE⊥DC交MN于E.
(1)如图1,若点B在OP上,则
①ACOE(填“<”,“=”或“>”);
②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是;
(2)将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转α(0°<α<45°),如图2,那么(1)中的结论②是否成立?请说明理由;
(3)将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转α(45°<α<90°),请你在图3中画出图形,并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.
下面有三个推断:
①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;
②随着实验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;
③若再次用计算机模拟实验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是( )
A.①
B.②
C.①②
D.①③
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图:
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数.
(2)求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数.
(3)用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额(只要求列式说明,不必计算出结果).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,二次函数y=x2+(2k﹣1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使锐角△AOB的面积等于3.求点B的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数y=x2﹣bx+1(﹣1≤b≤1),当b从﹣1逐渐变化到1的过程中,它所对应的抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中,正确的是( )
A.先往左上方移动,再往左下方移动
B.先往左下方移动,再往左上方移动
C.先往右上方移动,再往右下方移动
D.先往右下方移动,再往右上方移动
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com