Question

【题目】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，DB交于点O，如果S△AOD=1，S△BOC=3，那么S△AOB= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB，
∵S△AOD=1，S△BOC=3，即S△AOD：S△BOC=1：3，
∴OA：OC=1： ，
∵S△AOB与S△BOC高相同，
∴S△AOB：S△BOC=1： ，
则S△AOB= ，
所以答案是：
【考点精析】解答此题的关键在于理解梯形的定义的相关知识，掌握一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形．两腰相等的梯形是等腰梯形，以及对相似三角形的判定与性质的理解，了解相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．